Через симетрію стандартного нормального розподілу N(−d) = (1−N(d)), тому формула для опціону пут зазвичай записується як p(0) = e−rT KN(−d2) − S(0)N(−d1). Перепишіть формулу Блека-Шоулза у вигляді c(0) = e−rT (S(0)erT N(d1) − KN(d2)).
Рівняння Блека-Шоулза можна отримати, встановивши ρ = ρV = r (що передбачає нульову ринкову ціну ризику). У світі нульової ринкової ціни ризику інвестори вважаються нейтральними до ризику, оскільки вони не вимагають додаткового прибутку від утримання ризикованих активів.
Формула опціону колл Блека-Шоулза розраховується за допомогою множення курсу акцій на кумулятивну стандартну функцію нормального розподілу ймовірностей.
Чим вища волатильність базового активу, тим вище опціонна премія. Формула розрахунку опціонної премії така: Премія опціону = Внутрішня вартість + Вартість часу + Значення волатильності.
Ціна будь-якої європейської вимоги g(ST) за чорними шолами визначається як: P=E∗[e−rTg(ST)]. отже, K=S0erT.
Через симетрію стандартного нормального розподілу N(−d) = (1−N(d)), тому формула для опціону пут зазвичай записується як p(0) = e−rT KN(−d2) − S(0 )N(−d1). Перепишіть формулу Блека-Шоулза як c(0) = e−rT (S(0)erT N(d1) − KN(d2)). Формулу можна інтерпретувати наступним чином.